Nacido en Tacna, Perú en 1949, estudió cinematografía en la Escuela de Cine de Santa Fe, Argentina. De regreso a Lima trabajó como crítico de cine en la revista "Hablemos de Cine" y posteriormente en el diario "Correo". En 1974 inicia su carrera como realizador rodando cortometrajes hasta 1976 año en el que filma su primer largometraje, Muerte al amanecer, seleccionado para varios festivales internacionales y que logró una mención en el Festival de Locarno y premios en La Habana y Cartagena.
 
Su reconocimiento internacional se consolida con la adaptación de la novela de Mario Vargas Llosa La ciudad y los perros, que es seleccionada por la Quincena de Realizadores de Cannes y gana sucesivamente diversos premios internacionales, entre ellos la Concha de Plata al mejor director en el Festival de San Sebastián (1985).
 
Inmediatamente, y ya en coproducción con España, emprende La boca del lobo, lúcida mirada sobre la guerra antisubversiva en la época de Sendero Luminoso, que vuelve a tener gran repercusión en festivales, gana numerosas distinciones internacionales y es considerada por muchos la mejor película peruana de todos los tiempos.
 
A partir de ahí Lombardi dirige con continuidad hasta completar a la fecha diecinueve largometrajes, buena parte de ellos en coproducción con España y especialmente con Gerardo Herrero como productor.
 
Entre sus reconocimientos más importantes está el haber ganado en dos oportunidades la Concha de Plata al mejor director en el Festival de San Sebastián por sus películas Bajo la piel (1996) y la ya citada La ciudad y los perros (1985). En 1990, con Caídos del cielo, ganó el Gran Premio de las Américas del Festival de Montreal en Canadá.
 
Películas suyas han sido seleccionadas en dos oportunidades para el Festival de Cannes. También para los festivales de Berlín, Toronto, Locarno, Bafici, Friburgo, Mar del Plata, La Habana, Biarritz, Valdivia, Cartagena, entre muchos otros y ha obtenido más de un centenar de premios internacionales.
 
Su labor en el cine ha sido reconocida a través de homenajes y retrospectivas en varios foros internacionales, como en los Festivales de Friburgo, Guadalajara, La Habana, Mar del Plata, Huesca y Trieste y las Cinematecas de Santiago de Chile y Lausanne (Suiza) entre otras múltiples muestras internacionales.
 
En el año 2004 Lombardi obtuvo el premio Irene Diamond, Lifetime Achievement Award, que otorga anualmente Human Rights Watch, “por su extraordinario compromiso con el cine de derechos humanos”. También ha obtenido la Medalla de Orden al Mérito Pablo Neruda otorgado por el Consejo Nacional de la Cultura y las Artes de Chile “por su destacada contribución al cine y la cultura latinoamericanas”. En el año 2014 el Gobierno Peruano le otorgó el Premio Nacional de Cultura por su trayectoria dentro de la cinematografía peruana.